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數學家黎希達曾合著的《篩選》一書,原有10章,直到付印后才見到陳景潤發表的關于“1+2”的論文內容,于是特地添寫了該書的第11章,章題就定為“陳氏定理”。
吳氏方法
1977年,數學家吳文俊正式發表了用機器證明幾何定理的新方法,受到了世界的公認,被譽為“吳氏方法”。運用該種方法,實現了歐氏幾何定理證明的機械化,有著重要應用價值。于是,世界數學界誕生了一個新的研究領域——數學機械化。如同工業革命實現體力勞動機械化一樣,“吳氏方法”帶來了全球腦力勞動機械化。美國前人工智能協會主席布萊德梭曾致函中國領導人:“吳的工作是一流的,他獨自使中國在該領域進入國際領先行列。”
近代數學史上第一次由中國人開創的這一新領域,吸引了各國的眾多數學家前來學習。因為“手工計算上千項的證明要幾天功夫,用計算機1秒鐘就可以完成”。該方法已在計算機圖形學、機械設計、理論物理等領域獲得重要應用,它將引起數學研究方式的變革。1991年,吳文俊獲第三屆世界科學家數學獎,1997年獲Herbrand自動推理成就獎。
諾貝爾獎沒有設數學獎,人們通常把“菲爾茲獎”譽為數學中的諾貝爾獎。吳文俊的方法被5位菲爾茲獎獲得者引用,有3位的獲獎工作還使用了吳文俊的方法。一直到最近兩年,仍有菲爾茲獎得主在引用吳文俊的經典結果。2000年該成果獲首屆國家最高科學技術獎。吳文俊還為拓撲學做出了奠基性的貢獻,50年代他的“示性類”和“示嵌類”研究被國際數學界命名為“吳公式”、“吳示性類”、“吳示嵌類”。
最早攻克“瓦利隆猜想”
瓦利隆猜想是世界著名數學難題。它源于1928年法國著名數學家瓦利隆提出的一個猜想,即“有窮正級亞純函數與其導函數是否存在公共(BOVEL)方向”。這是亞純函數研究領域中一個十分重大的問題。半個多世紀以來,國內外數學家作出了極大努力,僅僅得到一些帶有附加條件的結果。我國福建師大數學系研究生李松鷹,在世界上最先攻克了“瓦利隆猜想”,成功地解決了半個多世紀以來未能解決的疑難問題,引起國際數學界的轟動。
陸家羲與“大集定理”
1983年初,從美國加利福尼亞寄給包頭市第九中學物理教員陸家羲一包印刷品。那是幾十份世界《組合論雜志》。陸家羲的《論不相交斯坦納三元系大集》的前三篇論文,在這家雜志的同一期一并發表,并獲得崇高評價。從此宣告組合數學史上“大集定理”這一世界難題的整體解決。陸家羲的成就,令中外數學家驚嘆不已,一致評價“是世界第一流的”,“起碼不在陳景潤之下”。加拿大多倫多大學教授曼德爾遜曾激動地對中國教授們說,陸家羲的成就“是世界上20年來設計組合方面最重大的成果之一”,是“出類拔萃的”,“在此之前,我們沒有料到斯坦納問題會這么快就得到解決”。
哈密爾頓系統的辛幾何算法
哈密爾頓系統是描述各種守恒的物理和力學過程的三種基本形式之一,是一類具有特殊幾何結構的常微分方程或偏微分方程,系統的幾何結構——辛結構,是該系統的數學基礎。20世紀80年代以后,從事計算數學的馮康院士首次系統地提出了哈密爾頓系統的辛幾何算法,解決了一系列理論和數值計算問題,獲得了遠優于現有方法的計算效果,在數學領域取得了世界公認的成就。這一開創性工作已帶動了國際上多辛格式的研究,并在天體力學、分子動力學、剛體和多剛體運動、場論等領域的研究中得到了成功的應用。從而開創了一個充滿活力,發展前景廣闊的新領域。
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